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POJ 1159 Palindrome解题报告

2019-11-10 19:54:05
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来源:转载
供稿:网友

题目大意:给你一个字符串,问你最少加上几个字符可以得到一个回文串

思路:给一个字符串添加字符,使其变成回文字符串。这个过程可以看成是:对这个字符串两边同时进行处理,让两边第一个字符一样了,然后删去两边的这个字符,再继续进行。理论递推关系:使该字符串前i个和后j个完全相同至少所需添加的字符个数=min{使该字符串前i个和后j-1个完全相同的个数+1 ;使该字符串前i-1个和后j个完全相同的个数+1 ;使该字符串前i-1个和后j-1个完全相同的个数+2/0(第i个和倒数第j个字符不相同/相同)}

递推关系代数化:设使该字符串前i个和后j个完全相同至少所需添加的字符个数为a[i][j];字符串有n个字符。

if(c[i]!=r[n+1-j])  a[i][j]=min{a[i-1][j],a[i][j-1],a[i-1][j-1]+2};else  a[i][j]=min{a[i-1][j],a[i][j-1],a[i-1][j-1])};起始条件(边界条件):a[i][0]=a[0][i]=i;(0<=i<=n)还有一个问题就是:递推之后,答案是a[?][?]。这个就可以理解成是a[?][?]的时候,该字符串就变成了回文串。然后根据表达的意思,应该是min{a[i][j](i+j==n||i+j==n-1)}。(n为字符总个数)没仔细看,内存太小了!得用滚动数组(不知道是不是这个名字),反正就是两个一维数组滚动着用呗。也没仔细看时间复杂度,这么仔细一想,时间复杂度O(n^2);

之后查了题解,别人的一句话,很6啊:寻找串与其逆串的最长公共子序列。因为此子序列必是回文串,剩下的字符就是需要插入的。


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