进制转换

十进制数制系统         十进制数制系统包括 10 个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9         基为：10        逢十进一，如3+7=10，20+80=100  二进制数制系统         计算机中使用二进制表示数据         二进制包括两个符号：0和1         二进制逢二进一：（1+1）2=（10）2         二进制的基为2         示例：1000101100101101 八进制数制系统         用于缩短二进制的数字长度         八进制基是8，使用的符号为：0、1、2、3、4、5、6、7         逢八进一，即(7+1)8=(10)8 十六进制数制系统         十六进制数制系统的基是 16                  十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15                  十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、D、 E、 F         逢十六进一，如 (8+8)16=(10)16         示例：12B、00FFFF                计算机中以数量表示色彩 各数制的权         各种数制中不同位的权为“基的n-1次方(n为所在的位数)”。          如:                  十进制中，各位的权为10n-1                  二进制中，各位的权为2n-1                  八进制中，各位的权为8n-1                  十六进制中，各位的权为16n-1 数制转换        其他进制向十进制转换        十进制向其他进制转换        二进制、八进制、十六进制之间进行转化       非十进制转成十进制方法：将相应进制的数按权展成多项式，按十进制求和。  (F8C.B)16 = F×162+8×161+C×160+B×16-1= 3840+128+12+0.6875=3980.6875  (10011.01)2=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=16+2+1+0.25=19.25  整数部分的转换除基取余法：用目标数制的基数去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位 K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位。 例：（81）10=（？）2   得：（81）10 =（1010001）2 小数部分的转换 乘基取整法：小数乘以目标数制的基数，第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止。(如2-5，只要求到小数点后第五位) 例： （0.65）10 =( ? )2 要求精度为小数五位。  由此得：(0.65)10=(0.10100)2 综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2  二进制与八进制间的转换从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。 例：（11010111.0100111）2 = （327.234）8     二进制与十六进制间的转换从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。 例: (111011.10101)2=(3B.A8)16     综合示例： 将 -617 用八进制和十六进制(补码)表示:答案： (-617)10=(176627)8=(fd97)16 原理：任何数在内存中都是以二进制补码的形式存放的.      正数的补码就是其本身的二进制.      负数的补码是其绝对值的二进制的反码加+1.1：-617的绝对值：617   其二进制0000001001101001(整型16位)2: 反码  ：1111 1101 1001 0110.3：加1后 ：1111 1101 1001 0111. 转8进制，3位一体：即：001 111 110 110 010 111     1   7   6   6   2   7 转16进制，4位一体：即：1111 1101 1001 0111     F    D    9    7