题意：问一个串的子串可以有多少种，就是将重复的去掉
思路：每个子串一定是某个后缀的前缀，对于某个后缀sa来说，它的最长前缀就是重复的个数，那么减去就好，而最长前缀可以通过后缀数组的sa数组线性求出
//// main.cpp// 后缀数组//// Created by liuzhe on 17/2/5.// Copyright © 2017年 my_code. All rights reserved.// SPOJ 694#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 50010;int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ww[maxn];int sa[maxn],lcp[maxn],rank[maxn],rank1[maxn];char str[maxn];int t,nn;inline bool cmp(int *r,int a,int b,int len){ return r[a]==r[b]&&r[a+len]==r[b+len];}void construct_sa(int n,int m){ int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; //n++;//why? for(i=0;i<m;i++) ww[i] = 0; for(i=0;i<n;i++) ww[x[i]=str[i]]++; for(i=1;i<m;i++) ww[i] += ww[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ww[x[i]]] = i; for(j=p=1;p<n;j<<=1,m=p) { for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++] = i; for(i=0;i<n;i++) { if(sa[i]>=j) y[p++] = sa[i]-j; } for(i=0;i<m;i++) ww[i] = 0; for(i=0;i<n;i++) ww[wv[i]=x[y[i]]] ++; for(i=1;i<m;i++) ww[i]+=ww[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ww[wv[i]]] = y[i]; for(t=x,x=y,y=t,x[sa[0]]=0,p=i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; }}void construct_lcp(int n){ for(int i=0;i<=n;i++) rank1[sa[i]] = i; int h = 0; lcp[0] = 0; for(int i=0;i<n;i++) { int j = sa[rank1[i]-1]; if(h>0) h--; for(;j+h<n && i+h<n;h++) if(str[i+h]!=str[j+h]) break; lcp[rank1[i]-1] = h; }}int main(){ scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%s",str); int len=strlen(str); //int ans = 0;//len*(len+1)/2; int ans = len*(len+1)/2; int cnt = 0; //int cnt = 0; construct_sa(len+1,20500); construct_lcp(len); for(int i=0;i<len;i++) //ans += len - sa[i] - lcp[i]; cnt += lcp[i]; PRintf("%d/n",ans-cnt); } return 0;}//// main.cpp// 后缀数组//// Created by liuzhe on 17/2/5.// Copyright © 2017年 my_code. All rights reserved.// SPOJ 705#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 50010;int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ww[maxn];int sa[maxn],lcp[maxn],rank[maxn],rank1[maxn];char str[maxn];int t,nn;inline bool cmp(int *r,int a,int b,int len){ return r[a]==r[b]&&r[a+len]==r[b+len];}void construct_sa(int n,int m){ int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; //n++;//why? for(i=0;i<m;i++) ww[i] = 0; for(i=0;i<n;i++) ww[x[i]=str[i]]++; for(i=1;i<m;i++) ww[i] += ww[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ww[x[i]]] = i; for(j=p=1;p<n;j<<=1,m=p) { for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++] = i; for(i=0;i<n;i++) { if(sa[i]>=j) y[p++] = sa[i]-j; } for(i=0;i<m;i++) ww[i] = 0; for(i=0;i<n;i++) ww[wv[i]=x[y[i]]] ++; for(i=1;i<m;i++) ww[i]+=ww[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ww[wv[i]]] = y[i]; for(t=x,x=y,y=t,x[sa[0]]=0,p=i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; }}void construct_lcp(int n){ for(int i=0;i<=n;i++) rank1[sa[i]] = i; int h = 0; lcp[0] = 0; for(int i=0;i<n;i++) { int j = sa[rank1[i]-1]; if(h>0) h--; for(;j+h<n && i+h<n;h++) if(str[i+h]!=str[j+h]) break; lcp[rank1[i]-1] = h; }}int main(){ scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%s",str); int len=strlen(str); int ans = 0;//len*(len+1)/2; //int cnt = 0; construct_sa(len+1,500); construct_lcp(len); for(int i=0;i<=len;i++) ans += len - sa[i] - lcp[i]; printf("%d/n",ans); } return 0;}spoj 694另解
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int inf=0x3f3f3f3f; const int maxn=1010; int n,k,cnt; int rank1[maxn],sa[maxn],tmp[maxn],lcp[maxn]; char str[maxn]; bool compare_sa(int i,int j){ if(rank1[i]!=rank1[j]) return rank1[i]<rank1[j]; else { int ri=i+k<=n? rank1[i+k]:-1; int rj=j+k<=n? rank1[j+k]:-1; return ri<rj; } } void construct_sa(){ for(int i=0;i<=n;i++) { sa[i]=i; rank1[i]=i<n? str[i]:-1; } for(k=1;k<=n;k*=2) { sort(sa,sa+n+1,compare_sa); tmp[sa[0]]=0; for(int i=1;i<=n;i++) { tmp[sa[i]]=tmp[sa[i-1]]+(compare_sa(sa[i-1],sa[i])?1:0); } for(int i=0;i<=n;i++) rank1[i]=tmp[i]; } } void construct_lcp(){ for(int i=0;i<=n;i++) rank1[sa[i]]=i; int h=0; lcp[0]=0; for(int i=0;i<n;i++) { int j=sa[rank1[i]-1]; if(h>0) h--; for(;j+h<n&&i+h<n;h++) if(str[i+h]!=str[j+h]) break; lcp[rank1[i]-1]=h; } } int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T—) { scanf("%s",str); n=strlen(str); int ans=(n+1)*n/2; cnt=0; construct_sa(); construct_lcp(); for(int i=0;i<n;i++) cnt+=lcp[i]; printf("%d/n",ans-cnt); } return 0; }
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