7622:求排列的逆序数
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较，比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他（或她）对各种不同信息的兴趣，从而实现个性化的服务。
对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑1,2,…,n的排列i1，i2，…，in，如果其中存在j,k，满足 j < k 且 ij > ik， 那么就称(ij,ik)是这个排列的一个逆序。
一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 263451 含有8个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此该排列的逆序数就是8。显然，由1,2,…,n 构成的所有n!个排列中，最小的逆序数是0，对应的排列就是1,2,…,n；最大的逆序数是n(n-1)/2，对应的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。
现给定1,2,…,n的一个排列，求它的逆序数。
输入 第一行是一个整数n，表示该排列有n个数（n <= 100000)。 第二行是n个不同的正整数，之间以空格隔开，表示该排列。 输出 输出该排列的逆序数。 样例输入 6 2 6 3 4 5 1 样例输出 8
#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;long long sum=0;void merge(int *a,int lo,int mid,int hi){ int index=0,i=0,j=0; int *A=a+lo; int lenb=mid-lo; int *b=new int[lenb]; for (i=0;i<lenb;i++) { b[i]=A[i]; } int lenc=hi-mid; int *c=a+mid; i=0;j=0;index=0; while(i<lenb||j<lenc) { if (i<lenb) { if (j>=lenc||b[i]<=c[j]) { A[index++]=b[i++]; } } if (j<lenc) { if (i>=lenb||b[i]>c[j]) { if (b[i]>c[j]) { sum+=lenb-i; } A[index++]=c[j++]; } } }}void merge_sort(int *a,int lo,int hi){ if (hi-lo<2) return ; int mid=(hi+lo)/2; merge_sort(a,lo,mid); merge_sort(a,mid,hi); merge(a,lo,mid,hi);}int main(){ int n,i; cin>>n; int *a=new int[n]; for (i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; } merge_sort(a,0,n); cout<< sum; return 0;}新闻热点
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