CCF201409-4 最优配餐（100分）

试题编号：	201409-4
试题名称：	最优配餐
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。　　送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。输入格式　　输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。输出格式　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。样例输入10 2 3 31 18 81 5 12 3 36 7 21 22 26 8样例输出29评测用例规模与约定　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

问题链接：CCF201609试题。

问题描述：（参照上文）。

问题分析：这是一个求最优问题，通常用BFS（广度优先搜索）来实现。

程序说明：数组visited[][]中，除了标记访问过的点之外，不可经过的点和分店也用它来标记，程序逻辑就会变得简洁。开始时统计订餐点的数量，以便用作结束条件。不同客户在同一点时，需要合计他们的订餐数量。其他都是套路。

提交后得100分的C++语言程序如下：

/* CCF201409-4 最优配餐 */#include <iostream>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int N = 1000;const int TRUE = 1;const int DIRECTSIZE = 4;struct direct {    int drow, dcol;} direct[DIRECTSIZE] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};int buyer[N+1][N+1];int visited[N+1][N+1];struct node {    int row, col, step;    node(){}    node(int r, int c, int s){row=r, col=c, step=s;}};queue<node> q;int buyercount = 0;long long ans = 0;void bfs(int n){    node front, v;    while(!q.empty()) {        front = q.front();        q.pop();        for(int i=0; i<DIRECTSIZE; i++) {            // 移动一格            v.row = front.row + direct[i].drow;            v.col = front.col + direct[i].dcol;            v.step = front.step + 1;            // 行列越界则跳过            if(v.row < 1 || v.row > n || v.col < 1 || v.col > n)                continue;            // 已经访问过的点不再访问            if(visited[v.row][v.col])                continue;            // 如果是订餐点，则计算成本并且累加            if(buyer[v.row][v.col] > 0) {                visited[v.row][v.col] = 1;                ans += buyer[v.row][v.col] * v.step;                if(--buyercount == 0)                    return;            }            // 向前搜索：标记v点为已经访问过，v点加入队列中            visited[v.row][v.col] = 1;            q.push(v);        }    }}int main(){    int n, m, k, d, x, y, c;    // 变量初始化    memset(buyer, 0, sizeof(buyer));    memset(visited, 0, sizeof(visited));    // 输入数据    cin >> n >> m >> k >> d;    for(int i=1; i<=m; i++) {        cin >> x >> y;        q.push(node(x, y, 0));        visited[x][y] = TRUE;      // 各个分店搜索时，需要跳过    }    for(int i=1; i<=k; i++) {        cin >> x >> y;        cin >> c;        if(buyer[x][y] == 0)    // 统计客户所在地点数量：多个客户可能在同一地点            buyercount++;        buyer[x][y] += c;       // 统计某个地点的订单数量    }    for(int i=1; i<=d; i++) {        cin >> x >> y;        visited[x][y] = TRUE;    }    // BFS    bfs(n);    cout << ans << endl;    return 0;}