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51Nod - 1655 找规律 + 构造

2019-11-10 17:22:16
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来源:转载
供稿:网友

题意:

一个n(3<=n<=100)个点的完全图,现在给出n,要求将每条边都染上一种颜色k(1<=k<=n),最终使得所有三个点构成的环(C(n,3)个不同的换)上三条边的颜色和在所有颜色中任选三种颜色的组合(C(n,3)种方案)一一对应,由你来给出染色方案。本题有多组数据Input
第一行一个整数T,表示数据组数接下来T行每行一个整数n,表示完全图的点数Output
输出由T个部分组成每个部分的第一行一个整数n,表示完全图的点数第二行表示构造结果如果无解输出No solution否则输出n*(n-1)/2条边的起点、终点和颜色Input示例
243Output示例
4No solution31 2 3 2 3 1 3 1 2

思路:

一开始没什么思路,找找规律,花了几个发现,先把正n边形外围顺时针从1到n标记一圈,然后所有外围的边所正对的平行边都标记成与其一样的颜色,画个图就明白了。代码写得比较蠢,想到就写了。

代码:

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;const int MAXN = 105;int g[MAXN][MAXN];bool vis[MAXN];struct Edge {	int u, v, col;};int main() {	int T;	scanf("%d", &T);	while (T--) {		int n;		scanf("%d", &n);		PRintf("%d/n", n);		if (n % 2 == 0) {			puts("No solution");			continue;		}		for (int i = 1; i <= n; i++) {			int x = i, y = (i == n ? 1 : i + 1);			for (int j = 1; j <= n; j++) vis[j] = false;			vis[x] = vis[y] = true; 			g[x][y] = g[y][x] = i; 			for (int j = 1; j < (n - 1) / 2; j++) {				int px = (x == n ? 1 : x + 1), qx = (x == 1 ? n : x - 1);				x = vis[px] ? qx : px;				int py = (y == n ? 1 : y + 1), qy = (y == 1 ? n : y - 1);				y = vis[py] ? qy : py;				vis[x] = vis[y] = true;				g[x][y] = g[y][x] = i;			}		}		vector <Edge> ans;		for (int i = 1; i <= n; i++) {			for (int j = i + 1; j <= n; j++) {				ans.push_back((Edge){i, j, g[i][j]});			}		}		int cnt = ans.size();		for (int i = 0; i < cnt; i++)			printf("%d %d %d%c", ans[i].u, ans[i].v, ans[i].col, i == cnt - 1 ? '/n' : ' ');	}	return 0;}


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