1497: [NOI2006]最大获利 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Description 新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和） Input 输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。 Output 你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。 Sample Input 5 5 1 2 3 4 5 1 2 3 2 3 4 1 3 3 1 4 2 4 5 3 Sample Output 4 HINT 【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。
/*最大权闭合子图.这题建图考虑逆向思维.边化点,边权为点权.我们认为理想答案为∑wi,然而这显然是不可能的.那么ans的减少只来源于两个部分.case 1:中转站的花费.case 2:客户贡献的减少.先从源点向每个中转站连边,流量为a[i],割掉这条边表示选择了这个中转站.然后每个中转站向所涉及客户连一条流量为INF的边.然后从每个客户向汇点连一条流量为INF的边保证图联通. 最后从每个客户向汇点连一条流量为wi的边,割掉这条边表示放弃了这个客户.然后dinic跑最小割orz.*/#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>#define MAXN 100001#define INF 1e9using namespace std;int S,T,n,m,ans,cut=1,tot,a[MAXN],dis[MAXN],head[MAXN];struct data{int u,v,next,c;}e[MAXN*5];queue<int>q;int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*f;}void add(int u,int v,int x){ e[++cut].v=v;e[cut].u=u;e[cut].c=x;e[cut].next=head[u];head[u]=cut; e[++cut].v=u;e[cut].u=v;e[cut].c=0;e[cut].next=head[v];head[v]=cut;}bool bfs(){ memset(dis,-1,sizeof dis); q.push(0);dis[0]=0; while(!q.empty()) { int u=q.front();q.pop(); for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(dis[v]==-1&&e[i].c) dis[v]=dis[u]+1,q.push(v); } } return dis[T]!=-1;}int dfs(int u,int y){ if(u==T) return y; int rest=0; for(int i=head[u];i&&rest<y;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].c) { int x=dfs(v,min(e[i].c,y-rest)); rest+=x; e[i].c-=x; e[i^1].c+=x; } } if(!rest) dis[u]=-1; return rest;}void dinic(){ while(bfs()) ans-=dfs(S,INF); return ;}int main(){ freopen("PRofit.in","r",stdin); freopen("profit.out","w",stdout); int x,y,z; n=read(),m=read();S=0,T=n+m+1; for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),add(S,i,a[i]); for(int i=1;i<=m;i++) { x=read(),y=read(),z=read(); add(x,n+i,INF),add(y,n+i,INF),add(n+i,T,z),ans+=z; } dinic(); printf("%d",ans); return 0;}新闻热点
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