NumPy数组（1、数组初探）

更新

目前我的工作是将NumPy引入到Pyston中（一款Dropbox实现的Python编译器/解释器）。在工作过程中，我深入接触了NumPy源码，了解其实现并提交了PR修复NumPy的bug。在与NumPy源码以及NumPy开发者打交道的过程中，我发现当今中文NumPy教程大部分都是翻译或参考英文文档，因此导致了许多疏漏。比如NumPy数组中的broadcast功能，几乎所有中文文档都翻译为“广播”。而NumPy的开发者之一，回复到“broadcast is a compound -- native English speakers can see that it's " broad" + "cast" = "cast (scatter, distribute) broadly, I guess "cast (scatter, distribute) broadly" probably is closer to the meaning（NumPy中的含义）"。有鉴于此，我打算启动一个项目，以我对NumPy使用以及源码层面的了解编写一个系列的教程。

地址随后会更新。CSDN的排版（列表）怎么显示不正常了。。。

NumPy数组

NumPy数组是一个多维数组对象，称为ndarray。其由两部分组成：

大部分操作仅针对于元数据，而不改变底层实际的数据。

关于NumPy数组有几点必需了解的：

NumPy数组属性

在详细介绍NumPy数组之前。先详细介绍下NumPy数组的基本属性。NumPy数组的维数称为秩（rank），一维数组的秩为1，二维数组的秩为2，以此类推。在NumPy中，每一个线性的数组称为是一个轴（axes），秩其实是描述轴的数量。比如说，二维数组相当于是两个一维数组，其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组。所以一维数组就是NumPy中的轴（axes），第一个轴相当于是底层数组，第二个轴是底层数组里的数组。而轴的数量——秩，就是数组的维数。

NumPy的数组中比较重要ndarray对象属性有：

ndarray.ndim：数组的维数（即数组轴的个数），等于秩。最常见的为二维数组（矩阵）。

ndarray.shape：数组的维度。为一个表示数组在每个维度上大小的整数元组。例如二维数组中，表示数组的“行数”和“列数”。ndarray.shape返回一个元组，这个元组的长度就是维度的数目，即ndim属性。

ndarray.size：数组元素的总个数，等于shape属性中元组元素的乘积。

ndarray.dtype：表示数组中元素类型的对象，可使用标准的Python类型创建或指定dtype。另外也可使用前一篇文章中介绍的NumPy提供的数据类型。

ndarray.itemsize：数组中每个元素的字节大小。例如，一个元素类型为float64的数组itemsiz属性值为8(float64占用64个bits，每个字节长度为8，所以64/8，占用8个字节），又如，一个元素类型为complex32的数组item属性为4（32/8）。

创建数组

　　先来介绍创建数组。创建数组的方法有很多。如可以使用array函数从常规的Python列表和元组创造数组。所创建的数组类型由原序列中的元素类型推导而来。　　　[python] view plain copy >>> from numpy import *  　　　  >>> a = array( [2,3,4] )　　　  >>> a      array([2, 3, 4])  >>> a.dtype      dtype('int32')  >>> b = array([1.2, 3.5, 5.1])　　　  >>> b.dtype      dtype('float64')  使用array函数创建时，参数必须是由方括号括起来的列表，而不能使用多个数值作为参数调用array。　　　[python] view plain copy >>> a = array(1,2,3,4)    # 错误  >>> a = array([1,2,3,4])  # 正确  可使用双重序列来表示二维的数组，三重序列表示三维数组，以此类推。[python] view plain copy >>> b = array( [ (1.5,2,3), (4,5,6) ] )　　  >>> b      array([[ 1.5,  2. ,  3. ],  　　　     [ 4. ,  5. ,  6. ]])  可以在创建时显式指定数组中元素的类型[python] view plain copy >>> c = array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex)  >>> c      array([[ 1.+0.j,  2.+0.j],  　　　    [ 3.+0.j,  4.+0.j]])  通常，刚开始时数组的元素未知，而数组的大小已知。因此，NumPy提供了一些使用占位符创建数组的函数。这些函数有助于满足除了数组扩展的需要，同时降低了高昂的运算开销。
用函数zeros可创建一个全是0的数组，用函数ones可创建一个全为1的数组，函数empty创建一个内容随机并且依赖与内存状态的数组。默认创建的数组类型(dtype)都是float64。
可以哟娜特d.dtype.itemsize来查看数组中元素占用的字节数目。
[python] view plain copy >>> d = zeros((3,4))  >>> d.dtype  dtype('float64')  >>> d  array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],  　　   [ 0.,  0.,  0.,  0.],  　　   [ 0.,  0.,  0.,  0.]])  >>> d.dtype.itemsize  8  也可以自己制定数组中元素的类型[python] view plain copy >>> ones( (2,3,4), dtype=int16 )  #手动指定数组中元素类型        array([[[1, 1, 1, 1],  　　　        [1, 1, 1, 1],  　　　        [1, 1, 1, 1]],  　　　  　　　       [[1, 1, 1, 1],  　　　        [1, 1, 1, 1],  　　　        [1, 1, 1, 1]]], dtype=int16)  >>> empty((2,3))  　　　array([[  2.65565858e-316,   0.00000000e+000,   0.00000000e+000],  　　　       [  0.00000000e+000,   0.00000000e+000,   0.00000000e+000]])  NumPy提供一个类似arange的函数返回一个数列形式的数组:[python] view plain copy >>> arange(10, 30, 5)      array([10, 15, 20, 25])  以10开始，差值为5的等差数列。该函数不仅接受整数，还接受浮点参数：　[python] view plain copy >>> arange(0,2,0.5)      array([ 0. ,  0.5,  1. ,  1.5])  
当arange使用浮点数参数时，由于浮点数精度有限，通常无法预测获得的元素个数。因此，最好使用函数linspace去接收我们想要的元素个数来代替用range来指定步长。linespace用法如下，将在通用函数一节中详细介绍。
[python] view plain copy >>> numpy.linspace(-1, 0, 5)          array([-1.  , -0.75, -0.5 , -0.25,  0.  ])  数组中的元素是通过下标来访问的，可以通过方括号括起一个下标来访问数组中单一一个元素，也可以以切片的形式访问数组中多个元素。关于切片访问，将在切片一节介绍。知识点：NumPy中的数据类型对于科学计算来说，Python中自带的整型、浮点型和复数类型远远不够，因此NumPy中添加了许多数据类型。如下：
NumPy中的基本数据类型
名称
描述
bool
用一个字节存储的布尔类型（True或False）
inti
由所在平台决定其大小的整数（一般为int32或int64）
int8
一个字节大小，-128 至 127
int16
整数，-32768 至 32767
int32
整数，-2 ** 31 至 2 ** 32 -1
int64
整数，-2 ** 63 至 2 ** 63 - 1
uint8
无符号整数，0 至 255
uint16
无符号整数，0 至 65535
uint32
无符号整数，0 至 2 ** 32 - 1
uint64
无符号整数，0 至 2 ** 64 - 1
float16
半精度浮点数：16位，正负号1位，指数5位，精度10位
float32
单精度浮点数：32位，正负号1位，指数8位，精度23位
float64或float
双精度浮点数：64位，正负号1位，指数11位，精度52位
complex64
复数，分别用两个32位浮点数表示实部和虚部
complex128或complex
复数，分别用两个64位浮点数表示实部和虚部
NumPy类型转换方式如下：
[python] view plain copy >>> float64(42)      42.0  >>> int8(42.0)      42  >>> bool(42)      True  >>> bool(42.0)      True  >>> float(True)      1.0  许多函数的参数中可以指定参数的类型，当然，这个类型参数是可选的。如下：[python] view plain copy >>> arange(7, dtype=uint16)      array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], dtype=uint16)  
输出数组
    当输出一个数组时，NumPy以特定的布局用类似嵌套列表的形式显示：第一行从左到右输出每行依次自上而下输出每个切片通过一个空行与下一个隔开一维数组被打印成行，二维数组成矩阵，三维数组成矩阵列表。
 　　　[python] view plain copy >>> a = arange(6)                         # 1d array  >>> print a      [0 1 2 3 4 5]  　　　  >>> b = arange(12).reshape(4,3)           # 2d array  >>> print b      [[ 0  1  2]      [ 3  4  5]      [ 6  7  8]      [ 9 10 11]]　　　  >>> c = arange(24).reshape(2,3,4)         # 3d array  >>> print c      [[[ 0  1  2  3]      [ 4  5  6  7]      [ 8  9 10 11]]  　　　      [[12 13 14 15]      [16 17 18 19]      [20 21 22 23]]]      reshape将在下一篇文章中介绍　    如果一个数组太长，则NumPy自动省略中间部分而只打印两端的数据：　　　[python] view plain copy >>> print arange(10000)  　　　[   0    1    2 ..., 9997 9998 9999]  　　　  >>> print arange(10000).reshape(100,100)  　　　[[   0    1    2 ...,   97   98   99]  　　　 [ 100  101  102 ...,  197  198  199]  　　　 [ 200  201  202 ...,  297  298  299]  　　　 ...,  　　　 [9700 9701 9702 ..., 9797 9798 9799]  　　　 [9800 9801 9802 ..., 9897 9898 9899]  　　　 [9900 9901 9902 ..., 9997 9998 9999]]  　　可通过设置printoptions参数来禁用NumPy的这种行为并强制打印整个数组。
[python] view plain copy set_printoptions(threshold='nan')  
这样，输出时数组的所有元素都会显示出来。
未完待续，如有错误，敬请指正！
参考文献：
《NumPy for Beginner》《Python科学计算》《Tentative NumPy Tutorial》