2134: 单选错位 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB Description Input n很大，为了避免读入耗时太多，输入文件只有5个整数参数n, A, B, C, a1，由上交的程序产生数列a。下面给出pascal/C/C++的读入语句和产生序列的语句（默认从标准输入读入）： // for pascal readln(n,A,B,C,q[1]); for i:=2 to n do q[i] := (int64(q[i-1]) * A + B) mod 100000001; for i:=1 to n do q[i] := q[i] mod C + 1; // for C/C++ scanf(“%d%d%d%d%d”,&n,&A,&B,&C,a+1); for (int i=2;i<=n;i++) a[i] = ((long long)a[i-1] * A + B) % 100000001; for (int i=1;i<=n;i++) a[i] = a[i] % C + 1; 选手可以通过以上的程序语句得到n和数列a（a的元素类型是32位整数），n和a的含义见题目描述。 Output 输出一个实数，表示gx期望做对的题目个数，保留三位小数。 Sample Input 3 2 0 4 1 Sample Output 1.167 【样例说明】 a[] = {2,3,1} 正确答案 gx的答案 做对题目 出现概率 {1,1,1} {1,1,1} 3 1/6 {1,2,1} {1,1,2} 1 1/6 {1,3,1} {1,1,3} 1 1/6 {2,1,1} {1,2,1} 1 1/6 {2,2,1} {1,2,2} 1 1/6 {2,3,1} {1,2,3} 0 1/6 共有6种情况，每种情况出现的概率是1/6，gx期望做对(3+1+1+1+1+0)/6 = 7/6题。（相比之下，lc随机就能期望做对11/6题） 【数据范围】 对于100%的数据 2≤n≤10000000, 0≤A,B,C,a1≤100000000
/*原谅我一开始没看懂题目.这题还是比较简单的说.i有a[i]选法,i+1有a[i+1]选法,ai与ai+1相等时得1分,求期望.贡献=1,所以最后的期望值就等于概率值喽.然后会发现每个题目都是独立的.case 1:a[i]>=a[i+1] 有a[i]种选法,a[i+1]/a[i]的概率选到1 2 3 ---a[i+1].并有1/a[i+1]的概率选对,总概率为1/a[i].case 2:a[i]<a[i+1] 同理.*/#include<iostream>#include<cstdio>#define MAXN 10000001#define LL long longusing namespace std;LL a[MAXN],n,A,B,C;double ans;LL read(){ LL x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*f; }double slove1(LL x,LL y){ double tot=double(1/double(max(x,y))); return tot;}void slove(){ a[0]=a[n]; for(int i=1;i<=n;i++) ans+=slove1(a[i-1],a[i]); return ;}int main(){ n=read(),A=read(),B=read(),C=read(),a[1]=read(); for(int i=2;i<=n;i++) a[i]=(a[i-1]*A+B)%100000001; for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i]%C+1; slove(); PRintf("%.3lf",ans); return 0;}新闻热点
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