（14）稀疏矩阵的压缩-三元组（相乘）

（1）因为position[i]表示B的第i行第一个非零元素在B.data中的序号，position[i+1]-1就表示第i行最后一个非零元素在B.data中的序号。为了表示B的最后一行最后一个非零元素在B.data中的序号，需在向量position中增加一个分量，即B的第m2行第一个元素的位置，虽然B中无第m2行。

（2）矩阵相乘的基本思想是：对A.data中的每一个元素A.data.e，找到满足A.data[p].col=B.data[q].row的所有q，将A.data[p].e与B.data[q].e的乘积加到适当的求累积和的变量上。

（3）两个稀疏相乘的结果不一定是稀疏矩阵，相乘的两个分量A[i][k] x B[k][j]不为零，但累加的结果可能为零。

改进的三元组表的类型说明如下：

#define MAXSIZE 1000			//用户自定义三元组最大个数#define MAXROW 100typedef int ElemType;typedef struct {				//三元组	int row,col;				//非零元素的行数和列数	ElemType e;					//非零元素的值}Triple;typedef struct {	Triple data[MAXSIZE];		//三元组表	int position[MAXROW];		//各行第一个非零元素的位置表	int m,n, len;				//矩阵的行数、列数和非零个数}TSMatrix;
完整代码：
#include<iostream>using namespace std;#define MAXSIZE 1000			//用户自定义三元组最大个数#define MAXROW 100typedef int ElemType;int sum[10];typedef struct {				//三元组	int row,col;				//非零元素的行数和列数	ElemType e;					//非零元素的值}Triple;typedef struct {	Triple data[MAXSIZE];		//三元组表	int position[MAXROW];		//各行第一个非零元素的位置表	int m,n, len;				//矩阵的行数、列数和非零个数}TSMatrix;//输出矩阵void PRint(TSMatrix a){	int k;	for (int i = 0; i < a.m;i++) {		for (int j = 0; j < a.n;j++) {			k = 0;			for(int h=0;h<a.len;h++){				if (i == a.data[h].row && j==a.data[h].col) {					cout <<"     "<< a.data[h].e;					k = 1;				}			}			if (k == 0) {				cout << "     " << k;			}		}		cout << endl;	}}//采用改进的三元组表表示法，求矩阵乘积C=A*Bvoid MulMatrix(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix *C) {	int p=0,crow,ccol,brow;	if (A.n != B.m) {		cout << "矩阵无法相乘！" << endl;	}	else {		C->m = A.m;		C->n = B.n;		C->len = 0;		while (p < A.len) {		//处理A当前元素			crow = A.data[p].row;			for ( ccol = 0; ccol < C->n; ccol++) sum[ccol] = 0;	//当前行各元素清零			while (p<A.len && A.data[p].row==crow) {				brow = A.data[p].col;			//B的当前行等于A的当前元素的列号				for (int q = B.position[brow]; q < B.position[brow + 1];q++) {	//处理B当前行					ccol = B.data[q].col;	//乘积元素在C中的列号					sum[ccol] += A.data[p].e*B.data[q].e;				}				p++;			}			for (ccol = 0; ccol < C->n; ccol++) {				//压缩存储该行非零元素到三元组表C.data中				if (sum[ccol]) {					C->data[C->len].row = crow;					C->data[C->len].col = ccol;					C->data[C->len].e = sum[ccol];					C->len++;				}			}		}	}}void main() {	TSMatrix A, B, C;	A.m = 4; A.n = 4; A.len = 2;	A.data[0].row = 1; A.data[0].col = 1; A.data[0].e = 2; A.position[1] = 0;	A.data[1].row = 2; A.data[1].col = 3; A.data[1].e = 3; A.position[2] = 1;	A.position[3] = 2;		B.m = 4; B.n = 4; B.len = 3;	B.data[0].row = 1; B.data[0].col = 1; B.data[0].e = 2; B.position[1] = 0;	B.data[1].row = 2; B.data[1].col = 3; B.data[1].e = 3; B.position[2] = 1;	B.data[2].row = 3; B.data[2].col = 2; B.data[2].e = 2; B.position[3] = 2;	B.position[4] = 3;	MulMatrix(B, B, &C);	print(C);	system("pause");}