UVA140 - Bandwidth （暴力dfs+排列+剪枝）

2019-11-08 19:59:19

字体：大中小

来源：转载

供稿：网友

题目链接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_PRoblem&problem=76

题目大意

有一个图，有n个节点 (n < 8) ，讲这些节点排成一列。定义节点i的带宽为与相邻节点在排列中的最远距离，所有节点的带宽最大值为图的带宽。求将这些节点排列后，带宽最小的一种排列方式。

解题过程：

这个题写了两遍，之前一次，写了差不多一半了，不在状态，感觉又很烦，于是直接不想写了。今天网上状态很好，正好切换下了命名规范，以后还是以下划线分割好了，普通变量名和函数小写，类首字母大写。

这里把这道题放上来，是因为 get 了新知识，解答树的剪枝，当一种情况已经预知到不符合条件的时候，就不需要继续 dfs 下去了，直接舍弃，相当于剪掉了解答树的一条分支。

题目分析：

先处理输入数据，这里自己写了两个辅助函数，用来处理输入数据和初始化一些变量。这里选择用矩阵储存图，之前用邻接表感觉太麻烦了，因为直接添加的话，可能有重边。然后是类似紫书上面全排列示例程序那样写的 dfs 函数，需要注意的是剪枝，和标记。当一个节点还有m个相邻的节点未分配时，如果 m >= k (当前取得的最小带宽) 时就舍弃掉这种情况，因为就算后面 m 个节点和当前节点紧挨着，那么最小带宽也是 m ，题目要求是最小字典序的所以等于 k 的情况也舍掉。另外如果一个节点的相邻节点已经分配了，如果这两个节点的距离大于等于 k 也舍弃掉，理由同上。每次尝试后，都需要把标记撤回。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAX = 30;bool edges[MAX][MAX];char raw_data[1123];int node_num, book_num[MAX];int pos[MAX], ans[MAX], k;void put(){ char result[112]; for (int i = 0; i < MAX; i++) { if (ans[i] != -1) result[ans[i]] = 'A'+i; } for (int i = 0; i < node_num; i++) printf("%c ", result[i]); printf("-> %d/n", k);}void add_edge(int l, int r){ int u = raw_data[l] - 'A'; for (int i = l+2; i <= r; i++) { int v = raw_data[i] - 'A'; edges[u][v] = 1; edges[v][u] = 1; }}void analysis(){ node_num = 0, k = 9999; memset(pos, -1, sizeof(pos)); memset(edges, 0, sizeof(edges)); memset(book_num, 0, sizeof(book_num)); int len = strlen(raw_data); int head = 0; for (int i = 0; i < len; i++) { if (isalpha(raw_data[i]) && book_num[raw_data[i]-'A'] == 0) { book_num[raw_data[i]-'A'] = 1; node_num++; } if (i == len-1 || raw_data[i+1] == ';') { add_edge(head, i); head = i+2; } }}void solve(int cur, int cnt){ if (cur == node_num) { if (cnt < k) { for (int i = 0 ; i < MAX; i++) ans[i] = pos[i]; k = cnt; return; } } else { for (int i = 0; i < MAX; i++) { if (!book_num[i] || pos[i] != -1) continue; pos[i] = cur; int dis = 0, flag = 1; for (int j = 0; j < MAX; j++) { if (edges[i][j]) { if (pos[j] == -1) dis++; else if (cur - pos[j] >= k) { flag = 0; break; } else cnt = max(cnt, cur - pos[j]); } } if (dis >= k) flag = 0; if (flag) solve(cur+1, cnt); pos[i] = -1; } }}int main(){ while (cin >> raw_data && raw_data[0] != '#') { analysis(); solve(0, 0); put(); }}