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历届试题 数字游戏

2019-11-08 19:58:11
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问题描述  栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。  游戏的规则是这样的:栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来,坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来,也就是说4。下一个同学要往下数三个数,说7。依次类推。  为了使数字不至于太大,栋栋和同学们约定,当在心中数到 k-1 时,下一个数字从0开始数。例如,当k=13时,栋栋和同学们报出的前几个数依次为:  1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。  游戏进行了一会儿,栋栋想知道,到目前为止,他所有说出的数字的总和是多少。输入格式  输入的第一行包含三个整数 n,k,T,其中 n 和 k 的意义如上面所述,T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。输出格式  输出一行,包含一个整数,表示栋栋说出所有数的和。样例输入3 13 3样例输出17样例说明  栋栋说出的数依次为1, 7, 9,和为17。数据规模和约定

  1 < n,k,T < 1,000,000;

import java.util.Scanner;/*  * 根据题意,拿例子来说1(A),2(B),4(C),x(A)....,  * 这里的x是A第二次要说的数,由数列可知,x = C说的4+3,是7  * 其实这个x=7,相当于2(B)-1(A)=1,4(C)-2(B)=2,x(A)-4(C)=3,还有A前一次说的数1,相加可得  * x = 1 + 2 + 3 + 1;  那么1+2+3就是一开始输入的1到n的和(dis)  * 那么,同理A第三次说出的数,就是4+5+6+前一次说的数7=22 ,因为22>=k-1,所以22%13=9就是A第三次说的数了  */ public class Main {	public static void main(String[]args){		Scanner sc=new Scanner(System.in);		long n=sc.nextLong();		long k=sc.nextLong();		long t=sc.nextLong();		long d=1;		long sum=1;		long dis = (n + 1) * n / 2;// 栋栋说第二个数的时候的间距是dis          for (int i = 1; i < t; i++) {              d += dis;              dis += n * n;              if (d >= k - 1)                  d %= k;              sum += d;          }          System.out.PRintln(sum);  		sc.close();	}}


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