PHP实现快速排序

2019-11-08 01:44:34

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供稿：网友

写了三种php快速排示例: 第一种效率低但最简单最容易理解，第二个是算法导论上提供的单向一次遍历找中值方法，第三种是双向遍历找中值经典快排算法。三组算法实现和比较如下：

方法一：该方法比较直观，但损失了大量的空间为代价，使用了效率较低的merge函数。在三种方法中效率最低。最坏情况下算法退化为(O(n*n))

方法二：该算法来自算法导论，叫作Nico Lomuto方法（感兴趣Google上有详细说明）使用最经典的单方向一次遍历找到中值。但这种算法在最坏情况下（例如值相同的数组，需要n-1次划分，每一次划分需要O(n) 时间去掉一个元素）最坏情况下为O(n*n)

方法三：该方法基本上是教科书式的常见写法，首先从左向右遍历小于中间元素的跳过，同时从右向左遍历遇到大的元素跳过，然后如果没有交叉则交换两边值，继续循环，直到找到中间点。注意该方法在处理相同元素的时候，仍旧交换，这样在最坏情况下也有O(nlogn)效率。但下面的函数中，如果将$array[$right] > $key 改成 $array[$right] >=$key 或将 $array[$left] < $key改成$array[$left] <= $key则最坏情况不但会堕落为O(n*n).而且除了每次比较的消耗外，还会产生n次交互的额外开销。该题还有另外两个考点，针对死记硬背的同学：

中间的两个while可否互换。当然不能互换，因为对于快盘需要一个额外的空间保存初始的左值，这样左右互换的时候，先用右边覆盖已经保存为中值的左值，否则会出现问题。见这句$array[$left] = $array[$right];$array[$right] = $key; 该语句含义可否省略。该句不能省略，大家可以考虑一个极端情况比如两个值的排序（5,2），逐步看下就明白了。function quick_sort_swap(&$array, $start, $end) { if($end <= $start) { return; } $key = $array[$start]; $left = $start; $right = $end; while($left < $right) { while($left < $right && $array[$right] > $key){ $right--; } $array[$left] = $array[$right]; while($left < $right && $array[$left] < $key){ $left++; } $array[$right] = $array[$left]; } $array[$right] = $key; quick_sort_swap($array, $start, $right - 1); quick_sort_swap($array, $right+1, $end);}

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