【模板】逆序数，java大数，2014 Multi-University Training Contest 5，

2019-11-06 07:02:15

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2014 Multi-University Training Contest 5 出题人————叉姐队内训练，感觉有点迷 1001 hdu 4911 Inversion 给一串数字，允许交换相邻的数字最多k次找到最少的逆序数： (i,j) 有iaj

由组合数学知识，一个数组的逆序数等于使其变成有序列（非降序）所进行得相邻元素交换的最少次数。仔细想想，i,j,k swap(i,j) 并不会影响k的逆序数

所以这题就是逆序数-k; 用线段树就好了之前2016 多校补题补过逆序数，但那个题是1-n的全排列，所以没有相同的ai，这里需要离散化。这里“ 按位置插线段树“ 也很精髓

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>#include<queue>#include<stack>#include<string.h>#include<map>#include<set>using namespace std;#define ll __int64/* */struct seg{ int l,r; ll v;}st[100005<<2];void build(int l,int r,int id){ int mid=(l+r)>>1; st[id].v=0; st[id].l=l; st[id].r=r; if(l==r) return; build(l,mid,id<<1); build(mid+1,r,(id<<1)+1);}void push_up(int id){ st[id].v=max(st[id].v,st[id<<1].v+st[id*2+1].v);}void update(int p,int id){// PRintf("id=%d/n",id); if(st[id].l==p && st[id].r==p){ st[id].v++; return; } int mid=(st[id].l+st[id].r)/2; if(p<=mid) update(p,id*2); else update(p,id*2+1); push_up(id);}ll qur(int l,int r,int rt){ if(st[rt].l==l &&st[rt].r==r){ return st[rt].v; } push_up(rt); int mid=(st[rt].l+st[rt].r)>>1; int ans=0; if(mid>=r){ ans+=qur(l,r,rt<<1); } else if(l>mid){ ans+=qur(l,r,(rt<<1)+1); } else{ ans+=qur(l,mid,rt<<1); ans+=qur(mid+1,r,(rt<<1)+1); } return ans;}int a[100005];int b[100005];int main() { //freopen("1.txt","r",stdin); int n,k; while(~scanf("%d %d",&n,&k)){ map<int,int>pos; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i]; sort(b+1,b+n+1); for(int i=1;i<=n;i++){ //log的离散化，也许有更好离散化方法。 if(!pos[b[i]]) pos[b[i]]=i; } build(1,n,1); ll ans=0; for(int i=1;i<=n;i++){ int p=pos[a[i]]; //离散化后的大小 update(p,1);//+1 ll cnt=qur(1,p,1); //前面比他小或等于的有cnt个// printf("cnt=%d/n",cnt); ans+=i-cnt; } ans-=k; if(ans<0) ans=0; printf("%I64d/n",ans); } return 0;}

1009 Exclusive or 题意不知，小学弟直接把公式交给我，我打大数模板就好了，稳。这里找了一个比较好的大数模板，因为需要使用记忆化搜索，还需要学一下map该如何使用。

import java.util.*;import java.math.*; import java.io.*;import java.util.Scanner; public class Main { public static BigInteger bigInteger0=BigInteger.valueOf(0); public static BigInteger bigInteger1=BigInteger.valueOf(1); public static BigInteger bigInteger2=BigInteger.valueOf(2); public static BigInteger bigInteger4=BigInteger.valueOf(4); public static BigInteger bigInteger6=BigInteger.valueOf(6); public static HashMap<BigInteger,BigInteger> map=new HashMap<BigInteger,BigInteger>(); public static BigInteger dfs(BigInteger n){ if(map.containsKey(n)) return map.get(n); BigInteger ans=BigInteger.valueOf(0); BigInteger t=n.divide(bigInteger2); BigInteger r=n.remainder(bigInteger2); BigInteger a=new BigInteger ("1"); BigInteger b=new BigInteger ("1"); a=dfs(t); b=dfs(t.subtract(bigInteger1)); if(r.equals(bigInteger1)) ans=( bigInteger4.multiply(a) ).add(bigInteger6.multiply(t)); else { ans=bigInteger2.multiply(a); ans=ans.add(bigInteger2.multiply(b)); ans=ans.add(bigInteger4.multiply(t)); ans=ans.subtract(bigInteger4); } map.put(n, ans); return ans; } public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner (System.in); BigInteger x; map.put(bigInteger0, bigInteger0); map.put(bigInteger1,bigInteger0); while(cin.hasNext()) { x=cin.nextBigInteger(); System.out.println(dfs(x)); } }}

1010 Matrix multiplication 题意很简单：求两个矩阵相乘 800*800的矩阵

最让我没想到的是：判断会比相乘的时间还要多。以后做常数优化，记住：稍作判断，宁愿做运算，也尽量少做判断。还有貌似a=a+b，比a+=b, 要快，（没验证过，不知真假）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>#include<queue>#include<stack>#include<string.h>#include<map>#include<set>using namespace std;#define ll __int64/*把每i行的第j个放进 map<pair<i,j>,int >所以 aij *bji 存在int */int matr1[805][805];int matr2[805][805];int matr3[805][805];int main() { //freopen("1.txt","r",stdin); int n; while(~scanf("%d",&n)){ for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&matr1[i][j]),matr1[i][j]%=3; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&matr2[i][j]),matr2[i][j]%=3; memset(matr3,0,sizeof(matr3)); for (int i=1;i<=n;i++){ for (int k=1;k<=n;k++){ if(matr1[i][k]) for (int j=1;j<=n;j++){ matr3[i][j]+=matr1[i][k]*matr2[k][j]; } } } for (int i=1;i<=n;i++){ printf("%d",matr3[i][1]%3); for (int j=2;j<=n;j++){ printf(" %d",matr3[i][j]%3); } printf("/n"); } } return 0;}

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