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独立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)是什么?

2019-11-06 06:27:35
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独立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)是近年来出现的一种强有力的数据分析工具(Hyvarinen A, Karhunen J, Oja E, 2001; Roberts S J, Everson R, 2001)。1994年由Comon给出了ICA的一个较为严格的数学定义,其思想最早是由Heranlt和Jutten于1986年提出来的。  ICA从出现到现在虽然时间不长,然而无论从理论上还是应用上,它正受到越来越多的关注,成为国内外研究的一个热点。特别是从应用角度看,它的应用领域与应用前景都是非常广阔的,目前主要应用于盲源分离、图像处理、语言识别、通信、生物医学信号处理、脑功能成像研究、故障诊断、特征提取、金融时间序列分析和数据挖掘等。 

 ICA是一种用来从多变量(多维)统计数据里找到隐含的因素或成分的方法,被认为是主成分分析(PRincipal Component Analysis, PCA)和因子分析(Factor Analysis)的一种扩展。对于盲源分离问题,ICA是指在只知道混合信号,而不知道源信号、噪声以及混合机制的情况下,分离或近似地分离出源信号的一种分析过程。 

ICA是将原始数据降维并提取出相互独立的属性。我们知道两个随机变量独立则它们一定不相关,但2个随机变量不相关则不能保证它们不独立,因为独立是表示没有任何关系,而不相关只能表明是没有线性关系。且PCA目的是找到这样一组分量表示,使得重构误差最小,即最能代表原事物的特征。ICA的目的是找到这样一组分量表示,使得每个分量最大化独立,能够发现一些隐藏因素。由此可见,ICA的条件比PCA更强些。

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