工厂生产以相同高度h并且尺寸为1 * 1,2 * 2,3 * 3,4 * 4,5 * 5,6 * 6的方形包装包装的产品。这些产品始终以与产品相同的高度h和尺寸6 * 6的正方形包裹交付给客户。(来自google翻译)然后题目要求用最少数量的包裹装载这些产品。
由于产品规格较少可以直接暴力求解,将产品按产品规格从大到小装入包裹,在装大规格产品的同时将小规格产品”塞入空隙“,这样可以达到包裹数量最小的目的。假设所用包裹数量no(初始no=0),a[1]…a[6]代表相应规格(1*1…6*6)产品的数量。
处理规格6*6,no = a[6]处理规格5*5,no+=a[5],一个包裹只能装一个5*5规格的产品,并且产生11个1*1的空隙。因此由1*1规格的产品来填充:a[1] = a[1] - a[5]*11;处理规格4*4,no+=a[4],一个包裹只能装一个4*4规格的产品,并且产生的空隙可以由5个4*4规格的产品填充:a[2] = a[2] - a[4]*5,若a[2]<0,表示还有空隙,由1*1规格的产品来填充:a[1] = a[1]+a[2]*4(a[2]<0)。处理规格3*3,no+=ceil(a[3]/4.0),注意向上取整。一个包裹只能装4个3*3规格的产品。此时a[3] = a[3] - (a[3]/4)*4。此时a[3]取值可以是:0,1,2,3。表示最后一个包裹刚好装满或只装了1或2或3个产品,然后剩余空隙可以装1*1,2*2 规格产品数量如下所示,根据表格再做相应处理,处理见代码部分已装3*3个数 | 可装1*1个数 | 可装2*2 个数 |
---|---|---|
1 | 7 | 5 |
2 | 6 | 3 |
3 | 8 | 1 |
5. 处理规格2*2,若a[2]>0,no+=ceil(a[2]/9.0),此时a[2] = a[2] - (a[2]/9)*9,若a[2]<0,表示2*2规格不能将包裹装满,则由1*1规格的产品来填充,a[1] = a[1] - (36 + 4*a[2])。 6. 处理规格1*1,若a[1]>0,则no+=ceil(a[1]/36.0)。
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