为了编写高精度浮点数的运算,编程人员需要控制浮点数环境的各个方面:结果如何舍入,浮点数表达式如何简化与变换,如何处理浮点数异常(如下溢之类的浮点数异常是忽略还是产生错误),等等。C99引入了fenv.h来控制浮点数环境。
1、fenv.h: 定义了浮点数环境控制函数、异常控制函数、舍入方式控制函数、浮点数异常码和舍入方式等。注意浮点数环境的实现是依赖于体系结构的,因为不同的体系结构有不同的浮点数指令集。依赖于体系结构的定义放在bits/fenv.h中,这里是x86体系结构的版本(Linux下)。
标准头文件fenv.h内容如下:
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- #ifndef _FENV_H
- #define _FENV_H 1
- #include <features.h>
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- #include <bits/fenv.h>
- __BEGIN_DECLS
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- extern int feclearexcept (int __excepts) __THROW;
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- extern int fegetexceptflag (fexcept_t *__flagp, int __excepts) __THROW;
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- extern int feraiseexcept (int __excepts) __THROW;
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- extern int fesetexceptflag (__const fexcept_t *__flagp, int __excepts) __THROW;
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- extern int fetestexcept (int __excepts) __THROW;
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- extern int fegetround (void) __THROW;
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- extern int fesetround (int __rounding_direction) __THROW;
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- extern int fegetenv (fenv_t *__envp) __THROW;
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- extern int feholdexcept (fenv_t *__envp) __THROW;
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- extern int fesetenv (__const fenv_t *__envp) __THROW;
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- extern int feupdateenv (__const fenv_t *__envp) __THROW;
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- #ifdef __OPTIMIZE__
- # include <bits/fenvinline.h>
- #endif
- #ifdef __USE_GNU
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- extern int feenableexcept (int __excepts) __THROW;
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- extern int fedisableexcept (int __excepts) __THROW;
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- extern int fegetexcept (void) __THROW;
- #endif
- __END_DECLS
- #endif /* fenv.h */
bits/fenv.h内容如下:
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- #ifndef _FENV_H
- # error "Never use <bits/fenv.h> directly; include <fenv.h> instead."
- #endif
- #include <bits/wordsize.h>
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- enum
- {
- FE_INVALID = 0x01,
- #define FE_INVALID FE_INVALID
- __FE_DENORM = 0x02,
- FE_DIVBYZERO = 0x04,
- #define FE_DIVBYZERO FE_DIVBYZERO
- FE_OVERFLOW = 0x08,
- #define FE_OVERFLOW FE_OVERFLOW
- FE_UNDERFLOW = 0x10,
- #define FE_UNDERFLOW FE_UNDERFLOW
- FE_INEXACT = 0x20
- #define FE_INEXACT FE_INEXACT
- };
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- #define FE_ALL_EXCEPT /
- (FE_INEXACT | FE_DIVBYZERO | FE_UNDERFLOW | FE_OVERFLOW | FE_INVALID)
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- enum
- {
- FE_TONEAREST = 0,
- #define FE_TONEAREST FE_TONEAREST
- FE_DOWNWARD = 0x400,
- #define FE_DOWNWARD FE_DOWNWARD
- FE_UPWARD = 0x800,
- #define FE_UPWARD FE_UPWARD
- FE_TOWARDZERO = 0xc00
- #define FE_TOWARDZERO FE_TOWARDZERO
- };
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- typedef unsigned short int fexcept_t;
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- typedef struct
- {
- unsigned short int __control_word;
- unsigned short int __unused1;
- unsigned short int __status_word;
- unsigned short int __unused2;
- unsigned short int __tags;
- unsigned short int __unused3;
- unsigned int __eip;
- unsigned short int __cs_selector;
- unsigned int __opcode:11;
- unsigned int __unused4:5;
- unsigned int __data_offset;
- unsigned short int __data_selector;
- unsigned short int __unused5;
- #if __WORDSIZE == 64
- unsigned int __mxcsr;
- #endif
- }
- fenv_t;
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- #define FE_DFL_ENV ((__const fenv_t *) -1)
- #ifdef __USE_GNU
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- # define FE_NOMASK_ENV ((__const fenv_t *) -2)
- #endif
标准C中指定的接口有:
(1)浮点数环境类型:fenv_t,是一个结构体,里面的成员依赖于体系结构。
(2)浮点数环境的缺省值:FE_DFL_ENV,是一个fenv_t *指针类型的值(为-1),用于需要fenv_t参数的函数中。
(3)浮点数异常标志类型:fexcept_t,为unsigned short类型。异常标志中保存了浮点数的状态。
(4)浮点数异常:FE_INEXACT, FE_DIVBYZERO, FE_UNDERFLOW, FE_OVERFLOW, FE_INVALID, FE_ALL_EXCEPT。
(5)浮点数舍入方式:FE_TONEAREST, FE_UPWARD, FE_DOWNWARD, FE_TOWARDZERO。
(6)浮点数环境控制函数:fegetenv, fesetenv, feholdexcpet, feupdateenv。
(7)浮点数异常处理函数:fegetexceptflag, fesetexceptflag, fetestexcept, feraiseexcept, feclearexcept。
(8)浮点数舍入控制函数:fegetround, fesetround。
2、浮点数环境、异常、舍入控制函数的实现: 这些函数的实现都是依赖于体系结构的,x86体系结构的部分在glibc源码的sysdeps/i386/fpu目录下。每个函数对应一个C语言源文件,由于要用到浮点数操作指令,因此都嵌入了汇编代码。这些函数的功能都非常简单,主要是通过fenv_t的实例或fexcept_t的实例来获取或设置相应的值,因此代码都不长,要理解这些代码,主要是要对x86体系结构有全面的了解。由于代码依赖于体系结构,也没有特别值得研究的独立于体系结构的算法,因此这里并不打算解剖它们的源代码。