本文实例讲述了PHP实现的基于单向链表解决约瑟夫环问题。分享给大家供大家参考,具体如下:
约瑟夫环问题:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。
更多的类似问题是:n个人围成圈,依次编号为1,2,..,n,现在从1号开始依次报数,当报到m时,报m的人退出,下一个人重新从1报起,循环下去,问最后剩下那个人的编号是多少?
代码实现:
<?phpclass Node{ public $value; // 节点值 public $nextNode; // 下一个节点}function create($node, $value){ $node->value = $value;}function addNode($node, $value){ $lastNode = findLastNode($node); $nextNode = new Node(); $nextNode->value = $value; $lastNode->nextNode = $nextNode;}/* 找到最后的节点 */function findLastNode($node){ if(empty($node->nextNode)){ return $node; }else{ return findLastNode($node->nextNode); }}/* 删除节点 必须head为引用传值 */function deleteNode(&$head, $node, $m, $k = 1){ if($k + 1 == $m){ if($node->nextNode == $head){ $node->nextNode = $node->nextNode->nextNode; $head = $node->nextNode; return $node->nextNode; }else{ $node->nextNode = $node->nextNode->nextNode; return $node->nextNode; } }else{ return deleteNode($head, $node->nextNode, $m, ++$k); }}/* 节点数 */function countNode($head, $node, $count = 1){ if($node->nextNode == $head){ return $count; }else{ return countNode($head, $node->nextNode, ++$count); }}function printNode($head, $node){ echo $node->value . ' '; if($node->nextNode == $head) return; printNode($head, $node->nextNode);}function show($data){ echo '<pre>'; print_r($data); echo '</pre>';}$head = new Node();create($head, 1);addNode($head, 2);addNode($head, 3);addNode($head, 4);addNode($head, 5);addNode($head, 6);addNode($head, 7);addNode($head, 8);addNode($head, 9);addNode($head, 10);addNode($head, 11);addNode($head, 12);$lastNode = findLastNode($head);$lastNode->nextNode = $head;$count = countNode($head, $head);$tmpHead = $head;while ($count > 2) { $tmpHead = deleteNode($head, $tmpHead, 3, 1); $count = countNode($head, $head);}printNode($head, $head);
希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。
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