关于尾递归的使用详解

这几天看到几篇关于尾递归的文章，之前对尾递归没有多大概念，所以回头研究了一下尾递归。

尾递归的概念
尾递归（Tail Recursion）的概念是递归概念的一个子集。对于普通的递归，由于必须要记住递归的调用堆栈，由此产生的耗用是难以估量的。比如下文中php小节第一个例子使用php写一个阶乘函数，就是由于递归造成了栈溢出的错误。尾递归出现的目的就是消除递归栈耗损这个缺憾的。

从代码层面看，尾递归其实一句话就可以说清楚了：

函数的最后一个操作是递归调用

比如"菲波纳锲"数列的php的递归实现：

复制代码 代码如下:

fibonacci.php
<?php
function fibonacci($n) {
if ($n < 2) {
return $n;
}
return fibonacci($n - 1) + fibonacci($n - 2);
}


var_dump(fibonacci(30));

转化为尾递归：

复制代码 代码如下:

function fibonacci2($n, $acc1, $acc2) {
if ($n == 0) {
return $acc1;
}
return fibonacci2($n-1, $acc2, $acc1 + $acc2);
}

php中的尾递归
我们做个实验

普通递归：

复制代码 代码如下:

<?php
function factorial($n)
{
if($n == 0) {
return 1;
}
return factorial($n-1) * $n;
}

var_dump(factorial(100000000));

复制代码 代码如下:

<?php
function factorial($n, $acc)
{
if($n == 0) {
return $acc;
}
return factorial($n-1, $acc * $n);
}


var_dump(factorial(100000000, 1));

事实证明，
尾递归在php中是没有任何优化效果的!

C中的尾递归

在C中的尾递归优化是gcc编译器做的。在gcc编译的时候加上-O2会对尾递归进行优化

我们可以直接看生成的汇编代码：

(使用gdb， gcc –O2 factorial.c –o factorial; disass factorial)

未加-O2生成的汇编：

复制代码 代码如下:

function factoral(n, sum) {
while(n != 0){
sum = n * sum
n = n-1
}
return sum

}

如果你还有兴趣，你可以使用-O3对尾递归进行优化，并查看其中的汇编指令

-O3的优化是直接将循环展开

总结

一般的线性递归修改成为尾递归最大的优势在于减少了递归调用栈的开销。从php那个例子就明显看出来递归开销对程序的影响。但是并不是所有语言都支持尾递归的，即使支持尾递归的语言也一般是在编译阶段对尾递归进行优化，比如上例中的C语言对尾递归的优化。在使用尾递归对代码进行优化的时候，必须先了解这门语言对尾递归的支持。