Python中取模运算符——%的用法详解

Python中的取模运算符%用于返回两个数相除时的余数部分。

取模运算符%属于算术运算符。

一、语法格式

%运算符的语法格式如下：

res = a % b

这里 的 a 相当于被除数， b 为除数， res 为运算结果，即 a 除以 b 后的余数。

如果 a 和 b 都为整数，则余数也是一个整数。如果 a 和 b 中有一个是浮点数，则运算结果也为浮点数。

二、Python取模运算符示例

下面给出一些具体的例子来了解 % 的使用及输出结果情况。

1. 整数的取模运算

>>> 8 % 3
2
>>> 3 % 3
0
>>>

2. 浮点数的取模运算

>>> 8 % 3.0
2.0
>>> 9 % 3.0
0.0
>>> 2.1 % 3
2.1
>>> 11 % 3.3
1.1000000000000005
>>> 13.5 % 3.3
0.3000000000000007
>>>

在上面的例子中可以看出，两个数中有一个数为浮点数时，输出的结果也为浮点数，最后两个例子由于精度问题，输出的值较长，实际上其结果分别为 1.1 和 0.3。

从上面的例子和输出结果可以看出，当两个数中有浮点数时，两个数的商数（应为一个正整数）与被除数b相乘时的结果最接近被除数 a ，但不超过 a ，所得余数即为 a % b 的结果。

3. 负数取模运算

Python中的取模运算符 % 可以运用到负数中，看下面的一些例子。

>>> -4 % 3
2
>>> -4 % -3
-1
>>> -13.5 % 3.3
2.999999999999999
>>> 13.5 % -3.3
-2.999999999999999
>>>

从上面的例子中可以看出，负数的模运算结果的符号总是与除数的符号保持一致。

例子中最后两个输出结果的原因是由于精度原因造成的，正确结果分别为3.0和-3.0。

上面的结果可以使用 a - n * b 来推断，整数 n 的取值要保证使 a - n * b 的结果小于 b 的绝对值， n 的符号应与 a 的符号保持一致。如，对于 -13.5 % 3.3 来说，n的取值为-5， 则：a - n * b = -13.5 - ( - 5) * 3.3 = 3.0；对于 13.5 % -3.3 来说，n = 5，则 a - n * b = 13.5 - 5 * (-3.3) = -3.0。

这个规则适用于a，b取值的所有类型情况。

4. 浮点数取模运算的一些问题

在上面浮点数模运算时，我们注意到了一些结果并不令人满意，如3.0的输出为：2.999999999999999，这种我们还可以认为是正确的结果。

但当使用 % 对于浮点数进行取模运算时，可能会得到一些意外的结果，如下面的例子：

>>> 9.6 % 3.2
>>> 3.1999999999999993
>>>

我们知道，9.6 % 3.2的结果实际上为 0.0，但使用Python计算结果却很离谱。

这是由于，在计算机中，使用二进制来表示一个数，但对于小数来说，二进制不能精确的来表示一个小数，比如：1/3，这种情况往往使用一个近似数来表示它。由于这种近似才导致了一些意外的输出。

上面的结果实际上相当于3.2，但模运算的结果应小于除数的绝对值，所以其实际结果应为0.0才对。