C++的整型字面量和二进制数

整型字面量

　　可以用非常直接的方式表示整型字面量。下面是一些例子：

　　–123 +123 123 22333

　　其中，前两个例子中的“+”和“–”号是前面提及的一元运算符。在第二个例子中，可以省略“+”，因为这是默认的，但为了使该数值的含义更清晰，加上“+”也不会出问题。字面量+123与123是相同的。第4个例子在一般情况下写为22,333，但在整型字面量中不能使用逗号。如果使用了逗号，编译器就会把该数值当做用逗号分隔开的两个数值。

　　也不能使用老式的整数值。举一个极端的例子，系统不接受有100位的整数。整型字面量是有上限和下限的，这是由存储每种类型的整数值的内存量决定的。本章在后面介绍整型变量时将讨论这个问题。

　　当然，可以把整型字面量写成小数值，在计算机中这些值将存储为二进制数值。在编程时理解二进制是非常重要的，为了防止读者对二进制数字的工作方式有误解，下面就简要介绍一下。

　　二进制数

　　首先考虑一下在表示常见的十进制数，如324或911，时会做什么。显然，324是表示三百二十四，911表示九百一十一。更明确地说，这两个数表示：

　　324是：3×102+2×101+4×100，也就是3×10×10+2×10+4

　　911是：9×102+1×101+1×100，也就是9×10×10+1×10+1

　　这称为十进制表示法，因为这是建立在10的幂的基础之上(来源于拉丁词decimalis，其含义是什一税，即税的10%)。

　　以这种方式表示数值非常方便，因为人有10根手指或10根脚趾或者10个任何类型的附属物。但是，这对PC就不太方便了，因为PC主要以开关为基础，即开和关，加起来只有2，而不是10。这就是计算机用基数2来表示数值，而不是用基数10的主要原因。这称为二进制计数系统。数字只能是0或1，当只用开/关来表示数字时，这是很理想的。按照基数为10的计数系统的方法，二进制数1101就可以分解为：

　　1×23+1×22+0×21+1×20，也就是1×2×2×2＋1×2×2+0×2+1

　　计算得13(十进制系统)。在表2-1中，列出了用8个二进制数字表示的对应的十进制值(二进制数字常常称为位)。

　　表2-1

　　注意使用前7位可以表示从0到127的数，一共27个数，使用全部8位可以表示256(即28)个数。一般情况下，如果有n位，就可以表示2n个整数，其值从0到2n-1。

　　在计算机中，二进制数相加是非常容易的，因为对应数字加起来的进位只能是0或1，所以处理过程会非常简单。图2-1中的例子演示了两个8位二进制数相加的过程。