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C++ 基数排序的实现实例代码

2020-05-23 13:59:30
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供稿:网友

C++ 基数排序

 大家好,今天带来的是自己实现的用C++完成基数排序.在数据结构,算法分析和程序设计的学习过程中,我们经常也无法避免的要学到排序的算法.排序算法是程序设计过程中使用频率极高的算法之一,其输入是一组无序的序列,要求以升序或者降序的方式输出一组有序的序列.对于如二分查找等算法,要求输入是有序的序列,也就是要先排序后查找,由此可见排序算法的重要性.

  广为人知的排序算法有冒泡排序,还有选择排序,插入排序.高级一些的有快速排序,希尔排序,堆排序,归并排序,基数排序等. 其中时间复杂度为O(n*logn)的算法有快速排序,归并排序和堆排序等,其中快速排序的使用最为广泛.时间复杂度为O(n2)的算法有冒泡排序,选择排序和插入排序等.

  基数排序是一种非比较的排序算法,它是以桶排序为基础的.它们在现代计算机出现之前,一直被用于老式穿孔卡的排序.

  基数排序的基本思想是:一共有10个"桶",代表各个数位为0~9.在每个桶上,组织一个优先队列,对于输入的一系列正整数和0,按照个位的大小关系分别进入10个"桶"中.然后遍历每个"桶",按照十位的大小关系进行调整,紧接着是百位,千位.......直到到达最大数的最大位数.结合图例,我们可以理解这个算法:

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  在C++实现中,我用到了队列这一数据结构作为每个"桶"的组织方式,因为取数总是从最下方取,而放入数这是放入"桶"的顶部,这与队列的队头出对,队尾入队的方式相似.对10个"桶"的组织,则采用向量vector.这个程序支持,输入序列一定范围内不限个数,且在int数据类型表示范围内的非负数排序,根据最大数的位数来决定排序趟数.将数据类型从int改为long或者long long ,则可对更大的整数排序.

  排序函数如下:

 1 vector<int> radix_sort(vector<int> in) 2 { 3   vector<queue<int>> bucket(10);      //十个桶为一个向量,每个桶又是一个队列 4   int max_value = in.at(0); 5  6   for (auto &i : in) 7   { 8     if ( i > max_value) 9       max_value = i; 10   }                               //找出输入的最大元素 11  12   int n = 0; 13  14   for (; max_value != 0; max_value /= 10, ++n) 15     ;                             //得到最多位数,也即排序趟数 16  17   for (auto &i : in) 18     bucket.at(0).push(i);               //全部放入第一个桶 19  20   int i = 0;                         //趟数控制变量 21   int m = 0;                        //提取各个位数有关的控制变量 22   int k = 0;                         //桶数控制变量 23   int x = 0;                         //桶的大小,因动态改变了容器,迭代器会失效,不使用迭代器 24   int y = 0;                         //桶内部控制变量 25   int j = 0;                          26   int item = 0;                        //桶内元素 27  28   for (; i < n ; ++i)                    //趟数循环 29   { 30     for ( k = 0; k < 10 ; ++k)    //遍历每个桶 31     { 32       x = bucket.at(k).size(); 33  34       if ( !x ) 35         continue; 36  37       for (y = 0; y < x ; ++y)                 //遍历桶中队列的元素 38       { 39         item = j = bucket.at(k).front(); 40  41         for (m = i; m > 0; --m)               //提取出各个位 42           j /= 10; 43  44         switch (j % 10)                   //进入相应的桶 45         { 46           case 0: 47             bucket.at(0).push(item); 48             break; 49  50           case 1: 51             bucket.at(1).push(item); 52             break; 53  54           case 2: 55             bucket.at(2).push(item); 56             break; 57  58           case 3: 59             bucket.at(3).push(item); 60             break; 61  62           case 4: 63             bucket.at(4).push(item); 64             break; 65  66           case 5: 67             bucket.at(5).push(item); 68             break; 69  70           case 6: 71             bucket.at(6).push(item); 72             break; 73  74           case 7: 75             bucket.at(7).push(item); 76             break; 77  78           case 8: 79             bucket.at(8).push(item); 80             break; 81  82           case 9: 83             bucket.at(9).push(item); 84             break; 85  86           default:                     //异常检测,捕捉与处理 87             try 88             { 89               throw runtime_error("Error!"); 90             } 91             catch (runtime_error err) 92             { 93               cout << err.what() << endl; 94               exit(EXIT_FAILURE); 95             } 96         } 97  98         bucket.at(k).pop(); 99       }100     }101   }102 103   vector<int> out;                        //定义一个新的向量,将所有桶的数据收集起来作为最后结果104 105   for ( i = 0; i < 10; ++i )106   {107     int num = bucket.at(i).size();108 109     for (int ai = 0; ai < num; ++ai)110     {111       out.push_back( bucket.at(i).front() );112       bucket.at(i).pop();113     }114   }                                            //排序结果到一个向量中115 116   return out;                         //返回这个有序的序列117 118 }

    算法要得到正确结果,要注意的是同一个桶的元素的顺序,是从下至上递增的,这是由遍历时从代表0的"桶"开始和从桶中取     元素时是从下取保证的.再有,最后从桶中取出元素时也要注意顺序.


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