C++递归算法实例代码

递归算法，总结起来具有以下几个特点：

    特点1  它有一个基本部分，即直接满足条件，输出
    特点2  它有一个递归部分，即 通过改变基数（即n），来逐步使得n满足基本部分的条件，从而输出
    特点3  在实现的过程中，它采用了分治法的思想：
       即将整体分割成部分，并总是从最小的部分（基本部分）开始入手（输出），其背后的原理在于 当整体递归到部分时，会保留整体的信息，部分满足条件输出的结果会被回溯给整体使用，从而使得整体输出结果。
    特点4  每一步操作，整体都会将部分当作其必要的一个步骤，从而实现整体步骤的完成

1.Question:

本题是用枚举的思路来判断一个规定的逻辑表达式是不是永真式

首先题目意思是最多不会有超过5个逻辑变量，有五种运算

其中

K &
A |
N !
C ->
E 同或

其中的C我们可以利用 !A | B 实现

E利用==实现

本题的主要难点并不在于实现我们的语句计算的方式

难点1：
递归求解表达式，在这里真的是有深刻的理解了递归的强大之处，我们本题的做法真的离不开递归，我们的做法是一个一个字符的开始枚举的递归，每个字符分出10种情况，五种变量，五种运算符，这里我们添加一个指示器变量表示我们当前的递归的位置和深度，我们不用设置我们的递归的终止条件，因为我们的表达式保证了一定是正确的，我们的计算结果一定是会有返回值的，我们的计算结果是一层一层的返回的

难点2：

位运算，我们本题如果不利用位运算的话，至少需要写5层循环来模拟我们的变量的所有的情况，这样太低效了，我们将我们的所有的变量封装到一个一个字节的存储器中，每次利用位运算提取相关的位置的数字就好了（虽然我们的表达式并不会运算所有的情况，但是至少不会错）

Code:

#include"iostream"#include"cstdio"#include"cstdlib"#include"cstring"using namespace std;int pos=0;string data;bool cal(int i){	int t=pos++;	switch(data[t])	{		case 'p':			return (i >> 4)&1;		case 'q':			return (i >> 3)&1;		case 'r':		  return (i >> 2)&1;		case 's':		  return (i >> 1)&1;		case 't':		  return i&1;		case 'K':		  return cal(i) & cal(i);		case 'A':		  return cal(i) | cal(i);		case 'N':			return !cal(i);		case 'C':			return !cal(i) | cal(i);		case 'E':			return cal(i) == cal(i);	}}bool isTautology(){	for(int i=0;i<=31;i++)	{		pos=0;		if(cal(i)) continue;		else return false;	}	return true;}int main(){	while(cin>>data&&data[0]!='0')	{		if(isTautology()) cout<<"tautology"<<endl;		else cout<<"not"<<endl;	}	return 0;}

总结

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