【PHP】堆排序的原理以及实现代码

1.堆(二叉堆):可以视为一棵完全的二叉树,除了最底层之外,每一层都是满的,这使得堆可以利用数组来表示,每一个结点对应数组中的一个元素

2.给出某个结点的下标,可以计算出父结点的和孩子结点的下标; parent(i)=floor(i/2) left(i)=2i right=2i+1
3.最大堆和最小堆,最大堆:根结点是最大值,最小堆:根结点是最小值

4.堆排序就是把最大堆堆顶的最大数取出,剩余的堆继续调整为最大堆,再次将堆顶的最大数取出,直到剩余数只有一个结束

5.最大堆调整(维护最大堆,子节点永远小于父结点) ;创建最大堆(把一个数组调整成最大堆的数组);堆排序(创建最大堆,交换,维护最大堆)

maxHeapify (array,index,heapSize) //最大堆调整 iMax,iLeft,iRight while true iMax=index;iLeft=2*index+1;iRight=2*index+2 如果根结点小于左右子树里结点值,就交换一下这两个值 利用第三方变量,交换下两个值buildMaxHeap(array) //创建最大堆,把一个数组调整成最大堆的数组 iParent=floor((size-1)/2) for i=iParent;i i-- maxHeapify (array,i,size)sort(arr) buildMaxHeap(array, heapSize);//创建最大堆 for (int i = heapSize - 1; i i--) { swap(array, 0, i); //交换第一个和最后一个 maxHeapify(array, 0, i);//维护最大堆,size小了一个

//交换元素function swap( $arr,$a,$b){ $temp=$arr[$a]; $arr[$a]=$arr[$b]; $arr[$b]=$temp;//排序的入口函数function heapSort( $arr){ $heapSize=count($arr); buildMaxHeap($arr, $heapSize);//创建最大堆 for ($i = $heapSize - 1; $i $i--) { swap($arr,0,$i); //交换第一个和最后一个 maxHeapify($arr, 0, $i);//维护最大堆,size小了一个//创建最大堆的函数function buildMaxHeap( $arr, $heapSize){ $iParent=floor(($heapSize-1)/2);//根据最后一个元素的索引值计算该结点根结点的索引是哪个 for($i=$iParent;$i $i--){//这个循环是循环的所有根结点 maxHeapify($arr,$i,$heapSize);//维护最大堆//维护最大堆function maxHeapify( $arr,$index,$heapSize){ $iMax=0;$iLeft=0;$iRight=0; while(true){ $iMax=$index; $iLeft=2*$iMax+1; $iRight=2*$iMax+2; if($iLeft $heapSize $arr[$iLeft] $arr[$iMax]){ $iMax=$iLeft; if($iRight $heapSize $arr[$iRight] $arr[$iMax]){ $iMax=$iRight; if($iMax!=$index){ swap($arr,$index,$iMax); $index=$iMax; }else{ break;$arr=array(2,1,3,5,9,6);heapSort($arr);var_dump($arr);

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