PHP快速排序算法实现的原理及代码介绍

本篇文章给大家带来的内容是关于PHP快速排序算法实现的原理及代码介绍，有一定的参考价值，有需要的朋友可以参考一下，希望对你有所帮助。

算法原理

下列动图来自五分钟学算法，演示了快速排序算法的原理和步骤。

步骤:

代码实现

function quickSort($arr) $len = count($arr); if ($len = 1) { return $arr; $v = $arr[0]; $low = $up = array(); for ($i = 1; $i $len; ++$i) { if ($arr[$i] $v) { $up[] = $arr[$i]; } else { $low[] = $arr[$i]; $low = quickSort($low); $up = quickSort($up); return array_merge($low, array($v), $up);}

测试代码:

$startTime = microtime(1);$arr = range(1, 10);shuffle($arr);echo before sort: , implode( , , $arr), /n $sortArr = quickSort($arr);echo after sort: , implode( , , $sortArr), /n echo use time: , microtime(1) - $startTime, s/n 

测试结果:

before sort: 1, 7, 10, 9, 6, 3, 2, 5, 4, 8after sort: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10use time: 0.0009009838104248s

时间复杂度

快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N2)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。

这句话很好理解：假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。

1) 为什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法进行遍历的，我们将它看作一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的定义，它的深度至少是lg(N+1)。因此，快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。

2) 为什么最多是N次？这个应该非常简单，还是将快速排序看作一棵二叉树，它的深度最大是N。因此，快读排序的遍历次数最多是N次。

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以上就是PHP快速排序算法实现的原理及代码介绍的详细内容，PHP教程

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