有m*n(m <=100,n <=100)个金币在桌面上排成一个m行n 列的金币阵列。每一枚金币或正面朝上或背面朝上。用数字表示金币状态,0表示金币正面朝上,1 表示背面朝上。
金币阵列游戏的规则是: (1)每次可将任一行金币翻过来放在原来的位置上;
(2)每次可任选2 列,交换这2 列金币的位置。
编程任务:给定金币阵列的初始状态和目标状态,编程计算按金币游戏规则,将金币阵列从初始状态变换到目标状态所需的最少变换次数。
Input
输入数据有多组数据。第1行有1 个正整数k,表示有k 组数据。每组数据的第1 行有2 个正整数m 和n。以下的m行是金币阵列的初始状态,每行有n 个数字表示该行金币的状态,0 表示金币正面朝上,1 表示背面朝上。接着的m行是金币阵列的目标状态。
Output
将计算出的最少变换次数按照输入数据的次序输出。相应数据无解时输出-1。
代码是别人的,感觉写的很好。写这个博客,主要是想要重温一下思路。
枚举1~m中,每一列为第一列的情况,
//从1~n行,找出不满足的行,进行一次行变换
//若是所枚举的这一列可以成功根据规则转换成目标矩阵,则,此时的矩阵与原矩阵的差别只会在列序上
此时,从i=2 列(第二列)开始与目标矩阵的第i列进行比较,
若不同,寻找本矩阵中第j列(就= i+1~m)是否有与目标矩阵的第i列相同的,若有,且 本矩阵第j列!= 目标矩阵第j列,则,进行一次列变换
//若是找不到符合条件的列,则所枚举的这一列为第一列是不可能按所给规则变换到目标矩阵的
#include<stdio.h>
const int inf = 99999;
const int N = 101;
int a[N][N],b[N][N],temp[N][N]; //a存储初始矩阵,b为目标状态矩阵
int n,m;
int need;//需要变换次数
void ChangeL(int x,int y)//变换列
{
if(x==y)return;
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
int tt=temp[i][y];
temp[i][y]=temp[i][x];
temp[i][x]=tt;
}
need++;
}
void ChangeH(int x)//变换行
{
int i;
for(i=1;i<=m;i++)
{
temp[x][i]^=1;
}
}
bool Same(int x,int y) //判断列是否满足条件
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
if(b[i][x]!=temp[i][y])return false;
return true;
}
int main()
{
int tests;
scanf("%d",&tests); //数据组数
while(tests--)
{
scanf("%d%d",&n,&m); //n行,m列
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&b[i][j]);
int k;
int ans=inf; //ans存储最终答案,初始值为无穷大
for(k=1;k<=m;k++)//枚举各列为第一列
{
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
temp[i][j]=a[i][j];
need=0;
ChangeL(1,k);
//不满足的行,进行一次变换
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(temp[i][1]!=b[i][1])//该行不满足条件
{
ChangeH(i);//变换行
need++;
}
}
bool find;
for(i=1;i<=m;i++)//检查每列是否满足条件
{
find=false;
if(Same(i,i))
{
find=true;
continue;
}
for(j=i+1;j<=m;j++)//寻找temp中与b的i列相同的列
{
if(Same(i,j))//temp 的 j列于b的i列相同
{
if(Same(j,j))continue;//temp的j列与b的j列相同
ChangeL(i,j);//交换temp的i,j列
find=true;
break;
}
}
if(find==false)//找不到该列对应列
{
break;
}
}
if(find==true&&need<ans)
ans=need;
}
if(ans<inf)
printf("%d/n",ans);
else
printf("-1/n");
}
return 0;
}