c语言跳台阶问题的解决方法

2020-01-26 16:10:02

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题目：一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。求总共有多少种跳法，并分析算法的时间复杂度。
答：用一个函数f(n)来表示n级台阶总的跳法。
1、只有1个台阶，则f(1) = 1;
2、有2个台阶，则f(2) = 2;
3、当有n个台阶时，如果第一次跳1级，有f(n-1)种跳法，如果第一次跳2级，有f(n - 2)种跳法，即f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
即为Fibonacci序列。

复制代码代码如下:

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
//循环
int TotalStep(int n)
{
    if (n <= 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (1 == n || 2 == n)
    {
        return n;
    }
    int first = 1;
    int second = 2;
    int total = 0;
    for (int i = 3; i <= n; i++)
    {
        total = first + second;
        first = second;
        second = total;
    }
    return total;
}
//递归
int RecurTotalStep(int n)
{
    if (n <= 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (n == 1 || n == 2)
    {
        return n;
    }
    else
    {
        return RecurTotalStep(n - 1) + RecurTotalStep(n - 2);
    }
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    cout<<TotalStep(20)<<endl;
    cout<<RecurTotalStep(20)<<endl;
    return 0;
}