蓝桥杯ALGO-3 K好数

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入包含两个正整数，K和L。

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

思路:动态规划问题d[i][j]，其中i表示长度为i，j表示长度前j-1个数在加上j所形成的K好数的个数.

先初始化最初状态d[1][j],0<j<k;即除了0以外，当长度为1是，每个数字都是K好数，为1个。然后j+1就是在j的基础上向后添加数字，添加的时候要满足j和j-1不能相邻，即[j]-[j-1]的绝对值不能等于1.最后将d[L][j],0<=j<K相加，就是结果。

PS：a+=(b%c)和a+=b,a%=c并不相同.如a=a+(b%c)和a=(a+b)%c，前者的范围值0<a<a+c-1后者的范围是0<a<c

import java.util.Scanner;public class Main {	public static void main(String[] args) {		Scanner scan = new Scanner(System.in);		int K = scan.nextInt();		int L = scan.nextInt();		long[][] d = new long[L+1][K];		for(int i=1;i<K;i++){			d[1][i] = 1;		}		for(int i=2;i<=L;i++){			for(int j=0;j<K;j++){				long ans = 0;				for(int m=0;m<K;m++){					int ll = m-j;					if(ll!=1&&ll!=-1){						d[i][j]+=d[i-1][m];						d[i][j]%=1000000007;					}				}			}		}				long ansK = 0;		for(int i=0;i<K;i++){			ansK+=d[L][i];			ansK%=1000000007;		}		System.out.PRintln(ansK);	}}