Codeforces Round #397 - Problem C - Table Tennis Game 2

题目链接：http://codeforces.com/contest/765/PRoblem/C

题意：两人打乒乓球，赢一球加1分，若其中一人分数达到上限则开始新的一局，给出每局分数上限k，两人得分a，b，求最大局数，若情形不存在输出-1。 关键：易漏判输出-1的情况。

依题意，a=kn1+x$a=kn_1+x$，b=kn2+y$b=kn_2+y$，其中n1,n2≥0$n_1,n_2 /ge 0$，且n1+n2>0$n_1+n_2 /gt 0$，0≤x,y≤k−1$0 /le x ,y/le k-1$。 则在给定的k,a,b$k,a,b$下，x$x$越小，n1$n_1$越大，n2$n_2$同理。

猜想：若情况存在，则ans=a/k+b/k$ans=a/k+b/k$ 证明：构造法，构造一个可行的解来证明

a:b$a:b$可以拆成 ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪k:yk:0x:k0:k1个n1−1个1个n2−1个 $$/begin{cases}k:y&1个//k:0&n_1-1 个//x:k&1个//0:k&n_2-1 个/end{cases}$$ 即，当y≠0$y/neq0$时，n1$n_1$必须大于0，这样才可以构成一个k:y$k:y$。同理，当x≠0$x/neq0$时，n2$n_2$必须大于0。