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算法提高 矩阵乘法 蓝桥杯

2019-11-08 19:27:04
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供稿:网友
问题描述  有n个矩阵,大小分别为a0*a1, a1*a2, a2*a3, ..., a[n-1]*a[n],现要将它们依次相乘,只能使用结合率,求最少需要多少次运算。  两个大小分别为p*q和q*r的矩阵相乘时的运算次数计为p*q*r。输入格式  输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的个数。  第二行包含n+1个数,表示给定的矩阵。输出格式  输出一个整数,表示最少的运算次数。样例输入31 10 5 20样例输出150数据规模和约定

  1<=n<=1000, 1<=ai<=10000。

类似于合并石子问题

子问题:矩阵i到j合并最小花费

一开始dp数组用longlong,行列数用int,数据较大时答案错误,都改成longlong就好了,但是最后一组运行超时。

#include<stdio.h>#define min(a,b) a<b?a:bint n;long long dp[2000][2000]={0};struct Matrix{long long l;long long c;}b[2000];long long f(int u,int v){int k;long long q=99999999999999999;if(u==v)return 0;if(dp[u][v]) return dp[u][v];for(k=u;k<v;k++){  q=min(q,f(u,k)+f(k+1,v)+b[u].l*b[k].c*b[v].c);}return dp[u][v]=q;}int main(){int i;scanf("%d",&n);for(i=0;i<=n;i++){    scanf("%lld",&b[i].c);    b[i+1].l=b[i].c;}PRintf("%lld",f(1,n));return 0;}


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