输出1-100之内的所有质数

方法一：

思路：

1、这个程序用了两层循环。外层循环列举从2到100之间的每一个整数（作为被除数），

然后在内层循环中用从2到它之间的数去除它，如果找到了一个能够整除它的数，内层循环将立即跳出（此时j小于i）。

如果一直没有找到能够整除它的数，则当内层循环将2到它之间的所有数都尝试过一遍之后，内层循环也跳出（此时j等于i）。

2、等到内层循环跳出之后，程序接着判断j是否大于等于i，如果是（上面第二种情况），

表明这个数是质数，于是将这个数打印出来并计算到累加和中去；如果不是（上面第一种情况），表明这个数不是质数。

1 public static void test2() { 2         int i, j; 3         for (i = 2; i <= 100; i++) { 4             for (j = 2; j < i; j++) { 5                 if (i % j == 0) 6                     break; 7             } 8             if (j >= i) 9                 System.out.PRintln(i);10         }11     }
方法二：
思路：
1、外层循环作为被除数，内层循环作为除数。
2、定义一个开关，标记外层循环数是否为质数。默认为 true
3、内层循环结束，如果开关还为true。即被除数为质数，打印出来
1 public static void test3() { 2         for (int i = 2;i<= 100;i++){//1既不是质数也不是和数，所以从2开始 3             boolean k = true; 4             for (int n = 2; n < i; n++) { 5                 if (i % n == 0) { 6                     k = false; 7                     break; 8                 } 9             }    10             if(k){11                 System.out.print(i + " ");12             }13         }14 }
升级版：　　如果能把上两种方法写出来，确实已经很好了。但有没有更优的代码去实现？
试着去想这些问题：
1、外层for循环有必要执行100次吗？
除了2所有的偶数都不是质数，那么能不能只遍历奇数。
代码：for (int i = 3; i < 100; i+=2) //i一次循环自增2
考虑到这个问题，for循环就少遍历了50次。效率就提升了一倍
2、内层for循环能不能也做些优化呢？
内层for循环作为 除数（除数从3 到 被除数-1），通过规律发现
除数只需要从3 到 除数的开平方根数 就行了。
1 public static void test4() { 2         boolean bool; 3         for (int i = 3; i < 100; i+=2) { 4             bool = true; 5             for (int j = 3; j <= Math.sqrt(i); j++) { 6                 if (i % j == 0) { 7                     bool = false; 8 　　　　　　　　　　　　break; 9                 }10             }11             if (bool)12                 System.out.print(i + " ");13         }14     }